Rumus Luas Permukaan Kerucut dan Rumus Luas Selimut Kerucut serta Contohnya Masing-masing

Rumus Luas Permukaan Kerucut dan Rumus Luas Selimut Kerucut serta Contohnya Masing-masing

Rumus Luas Permukaan Kerucut dan Rumus Luas Selimut Kerucut serta Contohnya Masing-masing –  Pada pembahasan kali ini, kami akan menbahas mengenai luas permukaan dari kerucut, rumus luas permukaan kerucut hingga, rumus selimut dari kerucut itu sendiri contoh soal dari luas permukaan kerucut dan contoh soal dari luas selimut kerucut.

Rumus Luas Permukaan Kerucut

Coba kamu perhatikan gambar yang ada di bawah ini.

Apabila kerucut yang ada pada gambar di atas kita belah sepanjang garis antara C dan D, dan keliling alasnya akan bisa didapatkan dari jaring-jaring kerucut seperti yang ada pada gambar di bawah ini.

 

Jaring-jaring kerucut yang terdapat pada gambar di atas terdiri dari:

  1. Juring lingkaran CDD’ yang adalah selimut dari kerucut tersebut.
  2. Lingkaran dari jari-jari r yang adalah sisi alas kerucut tersebut.

Coba perhatikan lagi pada gambar di atas, dapat kamu lihat jika panjang dari jari-jari juring lingkaran sama dengan S (garis pelukis kerucut). Sementara itu, panjang dari busur DD’ sama nilainya dengan keliling alas kerucut, yakni 2πr. Sehingga dapat dinyatakan bahwa, luas selimut kerucut sama dengan luas juring CDD’.

Dengan begitu, pada kerucut berlaku rumus seperti di bawah ini:

 

Contoh Soal Luas Permukaan Kerucut dan Luas Selimut Kerucut

  1. Diketahui jari-jari alas sebuah kerucut adalah 7 cm dan panjang garis pelukisnya 15 cm. Hitunglah luas permukaan kerucut tersebut.

 

Jawaban :

Diketahui:

r = 7 cm

s = 15 cm

 

Ditanyakan: luas permukaan kerucut?

 

Penyelesaian:

Luas permukaan kerucut = πr (s + r)

= 22/7. 7 . (15 + 7)

= 484 cm2

Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 484 cm2

 

  1. Jika diameter sebuah kerucut adalah 10 cm dan tingginya 12 cm, tentukan:
  2. panjang garis pelukis (s),
  3. luas selimut kerucut,
  4. luas permukaan kerucut.

 

Jawab:

Diketahui :

d = 10 maka r = 5 cm

t = 12 cm

 

Ditanyakan :

  1. panjang garis pelukis (s)
  2. luas selimut kerucut
  3. luas permukaan kerucut

 

Cara Mengerjakan:

  1. s2 = t2 + r2

= 122 + 52

= 144 + 25

= 169

s = √169 = 13

Jadi, panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 13 cm.

 

  1. Luas selimut kerucut = πrs

= 3,14 · 5 · 13

= 204,1

Jadi, luas selimut kerucut tersebut adalah 204,1 cm2.

 

  1. Luas permukaan kerucut = πr (s + r)

= 3,14 · 5 · (13 + 5)

= 282,6

Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 282,6 cm

 

Baca Juga:

 

Shares