Pengertian dan Rumus Deret Geometri Serta Contoh Soalnya “Paling Lengkap”

Pengertian dan Rumus Deret Geometri dan Contoh Soal Deret Geometri

Deret geometri – sama halnya dengan deret aritmatika, yang dinamakan dengan deret geometri ialah jumlah suku suku suatu barisan geometri. Untuk mengetahui lebih lanjut, cobalah perhatikan barisan geometri yang ditulis dibawah ini.

1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, …, Un

Nah, jika kamu menjumlah suku-suku barisan geometri diatas, maka akan diperoleh hasil sebagai berikut:

1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243 + 729 + … +Un

Dengan bentuk seperti itu, maka bisa disebut dengan deret geometri. Dengan contoh tadi, bisa disimpulkan jika yang dimaksud dengan deret Geometri ialah sebuah deret bilangan yang mempunyai rasio/ perbandingan yang tetap. Kamu bisa lebih mengenali deret geometri dengan beberapa contoh berikut ini.

Contoh Soal Deret Geometri I

Diketahui sebuah barisan geometri mempunyai suku pertama 5 & rasio 2. Tulis barisan dan juga deret geometri dari soal tadi.

Jawab:

Baris geometrinya ialah 5, 10, 20, 40, 80, 160, …, Un

Sedangkan deret geometri soal diatas ialah 5 + 10 + 20 + 40 + 80 + 160 + …. + Un.

Rumus Jumlah Deret Geometri

Kemudian, kamu akan mempelajari bagaimana cara menentukan besarnya jumlah n pada suku pertama di deret geometri. Misalnya, Sn merupakan jumlah n pada suku pertama di deret geometri jadi:

Rumus Jumlah Deret Geometri

Sehingga, rumus jumlah suku-suku pada deret geometri diatas bisa dinyatakan sebagai berikut ini.

Rumus Jumlah Deret Geometri

Selain itu, untuk lebih mendalami tentang deret geometri, silahkan pelajari lagi tentang contoh contoh soal deret geometri dibawah ini.

Contoh Soal Deret Geometri II

Diketahui sebuah barisan geometri dengan nilai: 3, 6, 12, 24, 48, …, Un. Tentukanlah suku yang ketujuh (U7) serta jumlah tujuh suku yang pertama (S7).

Contoh Soal Deret Geometri II

Sebuah deret geometri mempunyai suku ketujuh 64 dengan suku kesepuluhnya 512. Maka tentukanlah rasio (r), dari suku yang kelima (U5), sekaligus tentukan juga jumlah delapan suku yang pertama (S8).

Contoh Soal Deret Geometri II
Contoh Soal Deret Geometri II

Sifat-sifat Deret Geometri

Sedangkan untuk data memudahkan perhitungan dari deret geometri, pergunakanlah sifat sifat dasar dari deret geometri yang di ketahui berikut ini:

Sifat-sifat Deret Geometri

Kamu juga bisa mendalami deret geometri dengan beberapa contoh soal berikut ini.

Contoh Soal Deret Geometri III

Telah diketahui ada sebuah barisan dengan nilai: x + 2, 9, x + 26. Tentukan nilai x nya supaya barisan tersebut bisa disusun menjadi deret geometri.

Contoh Soal Deret Geometri III

Dalam sebuah geometri, dapat diketahui jika suku keenamnya ialah 32 kemudian suku kesembilannya ialah 256.

Maka tentukanlah:

  1. Berapa rasio deret tersebut.
  2. Kemudian tentukan juga suku ketiga (U3) deret tersebut.

Contoh Soal Deret Geometri III

Deret Bilangan

Dalam pembahasan sebelumnya telah diulas mengenai barisan bilangan, dari mulai barisan aritmatika dan juga barisan geometri. Sekarang giliran bagaimana bila suku suku pada barisan bilangan itu dijumlahkan? Apakah kamu bisa menghitung hasilnya?

Misal, diketahui barisan bilangan dengan urutan sebagai berikut ini.

2, 5, 8, 11, 14, 17, …, Un

Jika barisan bilangan tersebut dijumlahkan, maka akan menjadi seperti berikut ini.

2 + 5 + 8 + 11 + 14 + 17 + … + Un

Nah, bentuk seperti diatas bisa disebut dengan deret bilangan.

Dapat disimpulkan jika yang namanya deret bilangan ialah jumlah suku-suku sebuah barisan bilangan.

Sama halnya dengan barisan bilangan, pada deret bilangan juga dibagi kedalam dua bagian, yakni deret aritmetika dengan deret geometri.

Itulah pembahasan tentang deret geomeri yang bisa kamu pelajari dengan mudah.

Baca Juga : 

Shares