Pengertian dan Contoh Soal Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)

Persamaan Liner Satu Variabel

Persamaan Liner Satu VariabelPersamaan merupakan suatu pernyataan matematika yang berbentuk simbol dan menyatakan jika dua hal tersebut persis sama. Dalam menyelesaikan sebuah persamaan, kamu harus menentukan terlebih dahulu nilai dari variable x sedemikian sehingga dan membuat persamaan tersebut menjadi betul, yang berarti, jika nilai ruas kiri persamaan sama dengan persamaan ruas kanannya.

1. Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel

Perhatikanlah kalimat-kalimat terbuka berikut ini.

  • x – 4 = 1
  • p2 + 3 = 7
  • 5n/6 =12

Beberapa kalimat-kalimat terbuka yang ada di atas memekai tanda hubung ” = “. Jadi, kalimat-kalimat itu bisa disebut dengan persamaan.

Seain itu, persamaan-persamaan tersebut memiliki satu variabel (peubah), yakni x, p, dengan n yang mana derajat masing-masing variabel diatas ialah 1, sehingga persamaan tersebut disebut dengan persamaan linear dengan satu variabel.

Bentuk umum dari PLSV ialah ax + b = 0

2. Sifat-Sifat PLSV

Misalnya A = B merupakan persamaan linear variabel x & c merupakan konstanta bukan nol. Selain itu, persamaan A = B juga ekuivalen terhadap persamaan-persamaan berikut ini:

  1. A + C sama dengan B + C
  2. A – C sama dengan B – C
  3. A x C sama dengan B x C
  4. A : C sama dengan B : C, C ¹ 0

Sifat-Sifat PLSV

3. Penyelesaian dan Bukan Penyelesaian

Misalnya sebuah persamaan yang berbentuk x + 3 = 7 dan variabelnya x ialah 2, 3, & 4. Jadi, untuk menyelesaikan persamaan tersebut, kamu bisa memilih pengganti x, yakni:

  • x = 3, sehingga 2 + 3 = 7 adalah pernyataan yang salah
  • x = 3, sehingga 3 + 3 = 7 adalah pernyataan yang salah
  • x = 4, sehingga 4 + 3 = 7 adalah pernyataan yang benar

Jika x = 4, maka kalimat di atas bisa menjadi benar, sehingga bilangan 4 tersebut disebut dengan penyelesaiannya bisa berupa (jawaban ataupun akar) persamaan tersebut. Sehingga, ditulis akarnya ialah = 4.

Bilangan yang menjadi pengganti variable x yang ternyata pernyataannya salah, ini berarti tidak termasuk penyelesaiannya misalnya untuk x = 2 & 3 tidak termasuk akar persamaan itu.

Metode dalam menentukan penyelesaian tersebut merupakan cara substitusi. Selain menggunakan cara substitusi, kamu bisa menggunakan cara menjumlah, mengali, mengurangi, ataupun membagi kedua dari ruas persamaan tersebut dengan bilangan sama.

a. Penjumlahan atau Pengurangan

cara pertama yang  bisa kamu pilih untuk menentukan persamaan linear satu variable ialah dengan menambah & mengurangi kedua ruas dari persamaan tersebut.

Contohnya saja:

1. Tentukanlah penyelesaian dari persamaan x – 5 = 7.

Penyelesaiannya:

x – 5 = 7

x – 5 + 5 = 7 + 5 (pada kedua ruasnya ditambahkan dengan 5)

x = 12

Jadi, penyelesaian dari persamaan tersebut ialah 12.

2. Selesaikan persamaan dari soal 4x – 2 = 3x + 5.

Penyelesaiannya ialah:

4x – 2 = 3x + 5

4x – 3 + 3 = 3x + 5 + 3 (pada kedua ruasnya ditambah dengan 3)

4x = 3x + 8

4x + (–3x) = 3x + 8 + (–3x) (pada kedua ruas juga ditambahkan dengan –3x)

x = 8

Jadi, penyelesaian dari persamaan 4x – 3 = 3x + 7 ialah 8.

Itulah pembahasan tentang Persamaan Liner Satu Variabel. Selamat belajar.

Baca Juga : 

Shares