Luas Permukaan Prisma Segi Lima, Rumus, Contoh Soal, dan Penjelasannya

Luas Permukaan Prisma Segi Lima, Rumus, Contoh Soal

Prisma adalah bangun ruang yang memiliki sepasang bidang yang sejajar, serta kongruen, yang merupkan alas dan tutup. Sedangkan bidang-bidang yang lainnya, diperoleh dengan cara menghubungkan titik-titik sudut, dari dua buah bidang yang sejajar. Berikut akan kami bahas mengenai luas permukaan prisma, rumus luas permukaan prisma, berikut contoh soal, serta jenis-jenis prisma.

Jenis-Jenis Prisma

Jenis-jenis prisma ada beberapa macam, dan diberi nama sesuai bentuk alas prismanya. Prisma segi empat, dinamakan prisma segi empat, dikarenakan dua bidang yang sejajar merupakan/berbentuk segi empat. Prisma segi lima, dinamakan prisma segi lima dikarenakan bentuk alasnya merupakan/berbentuk segi lima.

Prisma segitiga, dinamakan prisma segitiga dikarenakan bentuk alasnya merupakan/berbentuk segitiga. Prisma segi empat, segi lima, dan segi tiga, memiliki rusuk-rusuk yang tegak. Maka prisma-prisma seperti ini dinamakan prisma tegak. Sedangkan prisma yang memiliki rusuk-rusuk tidak tegak lurus dengan alas beserta tutupnya, maka prisma ini dinamakan prisma miring.

Luas Permukaan Prisma

Sebagai contoh, misalkan kita memiliki prisma segi lima ABCD.FGHIJ. Serta, yang berbentuk jaring-jaring. Maka, luas permukaan prisma adalah sebagai berikut.

Luas permukaan prisma segilima ABCDE.FGHIJ = luas bidang EABCD + luas bidang IHGFJ + luas bidang EDIJ + luas bidang DCHI + luas bidang CBGH + luas bidang BAFG + luas bidang AEJF

Karena bidang alas serta bidang tutup prisma kongruen,

maka luas EABCD = luas IHGFJ, sehingga kesimpulannya, dapat dinyatakan sebagai berikut.

Luas permukaan prisma segi lima = luas bidang EABCD + luas bidang EABCD + a x t + a x t + a x t + a x t + a x t
= 2 x luas EABCD + (a + a + a + a + a) x t
= (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)

dimana, a = alas, t = tinggi

Rumus Luas Permukaan Prisma

Maka untuk setiap prisma, akan berlaku rumus sebagai berikut:

Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)

Contoh Soal Luas Permukaan Prisma

Alas sebuah prisma dengan bentuk segitiga sama kaki beserta panjang sisi-sisinya, 6 cm, 6 cm, dan 4 cm. Jika tinggi prisma tersebut adalah 9 cm, maka hitunglah luas permukaan prisma tersebut!

Penyelesaian Soal

Hal yang terlebih dahulu kita lakukan adalah, kita harus mencari tinggi segitiga alasnya.
t = √62 – 22
= √36 – 4
= √32
= 4√2 cm
= 5.66 cm

Luas permukaan prisma

= 2 x luas alas + (keliling alas x tinggi prisma)
= (2 x 1/2 x 4 x 5.66) + [(6 + 6 + 4) x 9]
= 22.63 + 144
= 166.63 cm2

Baca Juga :

Shares